Wednesday, June 4, 2014

莫比乌斯曲面连续性问题探究

最近有用户在Shaper3d论坛提问关于莫比乌斯环状曲面连续性的问题,在对接位置存在不连续的问题:如下图所示
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Dixon给出的解答如下:
1.首先必须知道,曲面如果要对接,那么必须要求uv要能正确对应,因此正常的即便是一个简单的默比乌斯单面,因为对接端的方向因为旋转了180度,导致边缘方向相反,所以是无法做曲面的融合行程闭环的,也就是说,那个接缝是必须存在的,不可能通过任何办法消除。
2.如果是反转360度的整数倍,那么没有问题,以内接缝和方向经过360度的旋转,又重新对齐了。因此如果你的程序设置为360度(排除程序的其他问题),那么是ok的可以生成循环封闭的曲面,自然是很光滑的。
3.但以上的方法其实是曲面法则和做法的限制引起的,并不表示180度的莫比乌斯就无法做出来,或者说无法在接缝处做到光滑。
莫比乌斯的接缝问题
360度
如果直接做180度的莫比乌斯,那么因为接缝反转的问题,强行保持接缝对齐,就会导致如下后果:
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因此,有两种解决办法。
1.保持接缝错开,也就是不做边缘融合,这种方法导致的问题就是,如果做法不做特殊的有针对性的调整,那么接缝处可能会不光滑,例如下面用rhino直接做loft也是一样的,其实你的程序也就是这个问题,因为loft并不能直接保证接缝处的光滑。所以这不是gh或者rhino的问题,相反这样的结构本来就是不光滑的。
2,在rhino中我们可以通过其他很多方法处理,避免咋再曲面接缝位置出现不光滑的现象。
直接做loft,180度的情况无法做光滑对接
直接做loft,180度的情况无法做光滑对接
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另外一个方法,就是人工对齐扭转180度之后的曲面的接缝,再rhino里效果如下
这种方法同样可以做到接缝光滑,并且用loft来做
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以上两种做法,都可以做到 :180度的莫比乌斯 ,接缝光滑。
1.第一种是通过做曲面的技巧避免不光滑的问题
2.是通过调整 线的闭合点的结构,让闭合点不会错开,来保证 loft功能打开封闭放样功能后不会错开变形的目的。
因此,外形可以做到一样,但曲面的结构是不同的。
所以你的问题不是gh的问题,而是rhino里做面几何法则没搞清楚的问题。还有手法课可以多种多样,就看怎么灵活运用了。
所以重要的是方法,方法没错了, 用什么工具都可以做,gh也好,rhino也好。
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左边是原始的接缝,中间是改过的,后边是效果
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浅谈曲面连续性


作者:Shadow
两个曲面做到0的误差,你可以理解为它们是一个曲面分割出来的。可是我们在做造型设计的时候,基本上不可能做到一个造型只用一个曲面就可以表达的。目前市场上的软件,所谓的G0 G1 G2,大多是取近似值而已,就是说在一定的公差范围内,都会认为是合格的。
好了,再回到星点的G1条件,我贴个5星的图出来。
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要做到这5个面的G1连续,最基本的条件是012345这6个点,必须在同一个平面内。(我拿左边的两个面来举例,其它的面逻辑都相同),然后找切线方向,就是25,AB,CD,GH,这个方向也不是随意定的,它跟控制点的连线01 16 67是相交的,交点分别是8 E F,它们之间的比例还必须相同,即08/81=1E/E6=6F/F7,28/85=AE/EB=CF/FD=G7/7H。这些条件都满足了,这两个面就会是G1的0误差。其它几个面相同的原理。做好之后你会发现那个绿色5边形的顶点是唯一的,因为它要兼顾相邻两个面的连续性,只有相交在一个点,才会做到兼顾。如果是对称性的曲面,做到G1当然就自然是G2了。
非对称性的曲面如何实现?我觉得那只存在理论上的可能,实际可能性为0,不信的朋友可以去尝试用VSR或者别的软件来弄,看看它们内部是不是能实现0的误差。因为5星的很难做到G2的连续,所以我们在做模型的时候,要尽量回避不要出现这种结构。再放几张图来比较一下。。
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上面几张图是在SW里面直接曲面填充,可以看到它的公差也控制得很好。下面这张图是用VSR来补的,你会发现G2那项其实数值很高,即使选择了曲率连续,但还是很难控制曲率的数值。
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下面是直接用rhino的patch指令补的这5边面,数值都不比VSR的差太多。
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上面的只想说明一个事,就是不要纠结用啥工具来实现,也不必纠结1span还是多span,只要你做出来的面,外表看起来不错,检测的数据也不错就可以 了。有的补面用1span来做,反而不好控制。
既然做不到G2,那星形结构是不是只做G1就可以了?当然不是,做好了G1,可以再借助match工具做G2,可以很好的控制曲率在一定的范围之内,换句话说,可以做到我们能接受的那个曲率范围值内。
接着上面说说rhino的matchsrf如何控制曲率。
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像这种结构的两个曲面,大家也用得比较多。如果用右边的曲面去匹配左边,会发现3点跑得比较远。如果不想它动,我们只需要改动4点的位置就可以了,4点的位置就是跟123点共平面即可达到。以123点做一个工作平面,再把4弄到工作平面上,你再匹配的G1的时候,右边的边界肯定不会动。G1匹配好之后再看看它的效果,还过得去,但数值有些偏大。
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再修改一下匹配的参数,勾选精确衔接,改一下相切的角度公差(如果你想省事,就直接输入0,它也起作用的,当然它会增加一些ISO),再看一下数据是0.0091,很完美。
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最后再做G2
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像这个造型,很多初学者都玩过,发现做好这边那边又跑了,其实就只改一个参数,做这种效果,也可以做到0的误差。ISO会增加一些,完全可以无视,因为软件是由少自动增加到多的,所以它的增加并不会造成曲面内部的凹凸不平。
废话这么多,其实只是想表达一下,不要纠结1span和多span,用你习惯的操作方式来完成模型,只要曲面看起来没有什么凹凸不平,就是好曲面,管它是2span还是5span。1span是方便后续的调整,如果你做的面不需要考虑这种因素,完全可以忽视。还有做到5边需要补面的时候,尽量分成两个4边就完事了,没必要弄成5星的,因为那个连续性并不是最好的,也不容易控制。
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Tuesday, March 27, 2012

Wednesday, February 8, 2012

Rhino中兩種漸消面的做法


Modeling flare and scoop details from Rhino Tutorials on Vimeo.
Rhino中兩種漸消面的做法

用Blend Surface去補
或是建面再用Match Surface做G2

Sunday, October 23, 2011

iPad曲面的教學

網路上看到的外國人的教學影片

道理跟我之前做法差不多
轉角的曲面鋪斜的結構線再用NetworkSrf
其實這樣做很難精確的控制曲面上每個部分的高度
在影片最後斑馬紋檢視中就可以看出來

斑馬紋到了轉角處有點往下跑
也就是說在轉角的地方曲面會稍微凹陷進去
並不是非常完美

Sunday, October 9, 2011

MacbookPro Surface


最近跟朋友討論到G2 R角
例如MacbookPro的四個圓角,圓角面與側面間達到G2以上連續性
國產筆電和手機大多因為是用Pro-E導角,所以只有G1切線連續
剛嘗試畫了類似MBP頂面的曲面


先作兩層邊緣線段,導角線段是5階曲線6個控制點
頭尾數來前三個控制點與側邊各呈直線(這樣不用match curve也肯定有G2)


頂面鋪PlanarSrf 側面Extrude


R角面用BlendSrf鋪,對頂面設G2,對側面設G0
在每個R角銜接點與R的中點加上控制線,讓曲面不要亂跑


Shade的狀態

斑馬紋的狀態

Render的樣子

只是個嘗試
我也不知道Apple的實際做法是如何
但平常看似很單純的造型,其實遠比想像中的複雜